带有离散平滑滤波算法的系统误差离散温度补偿模型

带有离散平滑滤波算法的系统误差离散温度补偿模型

吴笑妍，林志卫

贵州航天控制技术有限公司

摘要：惯性导航测量过程中的零偏作为系统误差之一对惯性器件的精度影响更为巨大。因此，采用离散平滑滤波法对惯性器件固定位置下的温循数据进行处理，将处理数据作为实际补偿零偏系数。采用分立式标定方法对惯性器件进行常温标定，将标定得到的惯性量采用最小二乘算法得到常温系统误差系数。将其误差系数和带有全温实际补偿零偏的系统误差系数进行离散化，将系数带入数学模型进行全温补偿简化标定方式。通过实验结果表明，该模型能够通过离散温度补偿模型简化标定方法，惯性器件三温补偿后的零位均满足指标要求。

关键词：分立式标定 零位误差 系统误差 离散平滑滤波法 离散温度补偿模型

1基础理论与方法

1.1 标定方法

捷联惯性测量装置要分离出惯测装置角运动通道增量的标度因数、零偏和安装误差可以通过速率试验，利用最小二乘法进行线性回归求出标度因数、零偏和安装误差的最优估计值。要分离出惯测装置线运动通道增量的标度因数、零偏和安装误差可以通过六位置试验，利用最小二乘法进行线性回归求出标度因数、零偏和安装误差的最优估计值。

1.1.1 六位置标定试验

利用天南东、地西北、北天东、北地西、南东天、南西地六位置标定试验数据计算所需误差系数。

1.1.2 速率标定试验

根据转台特性，惯测装置转X轴坐标指向天，转Y轴时坐标指向东，转Z轴时坐标指向东，速率标定选择的三个轴向的速率点分别为±100(°)/s。

1.2 零偏误差

零偏误差是衡量陀螺仪精度的重要指标之一。输入为零时，陀螺仪或者加速度计等惯性器件的实际输出值称为零偏；理想状态下数值为地球自转角速度的分量和重力加速度分量。

1.3 离散平滑滤波法

离散平滑滤波法是用于离散数据函数的滤波。滤波函数如公式(1)所示：

(1)

2模型

2.1 数学模型

线运动增量通道的数学模型为：

…………(2)

当将测量到的脉冲量、各轴向的速度分量代入(2)即可得到线运动增量六个位置的输出量测方程，通过方程解算得到各轴系统误差。

角运动增量通道数学模型为：

………(3）

当将测量到的脉冲量、各轴向的角速度分量代入(3)，即可得到绕x轴转动时3个角运动增量通道的输出量测方程，通过方程解算得到各轴系统误差。

2.2 建立离散平滑滤波法零偏误差模型

离散平滑滤波算法能够对离散数据进行函数滤波和平滑滤波，对实际数据趋势模拟有较好的效果。本文采用离散平滑滤波算法分别对陀螺增量，加表增量的温循数据进行平滑滤波处理。

在设计陀螺增量，加表增量的零偏误差模型过程中，选取合适的惩罚因。

2.3 离散温度补偿模型

产品误差系数进行常温标定后，根据惯性器件数学模型的相关公式计算得出常温下的角速度通道和线运动通道的标定系数（标度因数、安装误差），其中零偏选取离散平滑滤波处理后温循数据作为实际零位。将常温系统误差系数进行-40℃至70℃，两个温度点离散化，采用离散平滑滤波算法进行每隔两个温度点实时输出陀螺增量，加表增量的实际零位误差值。再通过温度查表方式，对数据进行离散化温补输出补偿值。

3实验结果及分析

4.1 离散平滑滤波算法试验结果与分析

将产品输出的脉冲量进行数据处理，通过获取得到的惯性器件脉冲量扣除各自轴所对应的地速作为初始零位值。将该数据采用离散平滑滤波法进行平滑滤波处理，将处理后的数据作为惯性器件实际零位。该离散平滑滤波法能够有效降低噪声的输出，将异常值进行剔除，使得输出的数据较为平滑，大大降低了噪声对数据的影响，为系统误差系数温补提供了更为真实的零位误差值。

4.2离散温度补偿模型试验结果与分析

为了验证本文所提出算法的有效性，本节采用某组合导航惯性测量装置进行低温-40℃、常温以及高温60℃进行标定，将标定得到的惯性器件脉冲量以及温度带入离散温度补偿模型，加表增量，陀螺增量通过补偿模型输出的补偿量扣除各自地球自转分量后的零位见表1。

表1 惯性器件零位

温度	坐标指向	指标	加表增量			指标	陀螺增量
			X	Y	Z		X	Y	Z
低温	天南东	<6mg	0.6817	2.6798	-0.6239	<15°/h	2.1245	-2.7409	2.6171
	地西北		-1.4414	0.0081	1.2253		2.1038	-3.0827	0.5318
	北天东		-1.8705	0.9019	2.0505		0.1965	-2.5308	0.3938
	北地西		-0.9952	1.2792	1.4169		2.2961	-3.2841	1.0653
	南东天		-0.8041	0.9756	0.5409		3.9931	-2.1674	3.2716
	南西地		-1.8441	0.530	4.009		2.7647	-0.8655	1.3437
常温	天南东	<6mg	1.0034	1.01	0.5166	<15°/h	2.8633	-1.9668	2.8022
	地西北		1.0035	1.0084	0.5166		1.1519	-2.2165	-1.3827
	北天东		0.4421	1.8734	-0.5389		0.9640	-2.2235	0.2179
	北地西		0.4421	1.8735	-0.5390		0.8904	-2.1320	-0.7083
	南东天		0.6701	2.3771	0.6028		1.6933	-0.6707	3.2512
	南西地		0.6701	2.377	0.6028		2.8161	-0.8126	0.9838
高温	天南东	<6mg	-0.4196	3.6607	0.8029	<15°/h	2.3738	-0.4374	1.9160
	地西北		-0.4742	-0.0184	2.1219		0.8679	-1.7412	-1.1047
	北天东		-0.4038	0.4229	0.5061		0.2897	-2.0261	-0.2292
	北地西		-1.1146	1.7138	0.00254		0.2018	0.1758	-1.8624
	南东天		-0.7181	1.9313	0.7672		1.4748	0.9665	3.0301
	南西地		-0.5814	2.3380	2.3581		2.9023	0.2732	0.6251

由数据分析得出，数字加红为各温度下各轴零位最大值。加表增量三温三轴零位绝对值最大值均小于6mg。陀螺增量三温时三轴零位绝对值最大值均小于15°/h。

4结论

零偏误差是影响陀螺和加表精度的重要因素之一。常规的标定方法是采用三温标定，标定流程也较为复杂，较为耗时，生产成本较高。因此，本文采用离散平滑滤波算法惯性器件固定位置下的温循数据进行平滑滤波处理。并将平滑滤波后的数据作为实际补偿零偏系数。除却零偏外的系数误差采用常温分立式标定方法标定，并通过最小二乘法进行线性回归求出标度因数、安装误差的最优估计值。采用离散温度补偿模型进行系统误差离散化，将离散后的系数带入惯性器件的数学模型进行温度补偿，从而实现简化标定方式。通过实验数据仿真结果可分析得出，该模型具有全温补偿性，惯性器件零位输出结果均在指标范围内，具有广泛的应用价值。