空间网格结构基于离散变量的优化设计

空间网格结构基于离散变量的优化设计

张滕

张滕黑龙江省建筑设计研究院150000

[摘要]在基于离散变量的条件下，对空间网格结构进行优化设计，需要考虑空间网格结构的截面尺寸、形状以及布局，这样才能做到对空间网格结构的优化，才能达到建筑设计优化的要求。本文对空间网格结构优化设计的具体内容进行了介绍，还对基于离散变量的空间网格结构数字模型进行了分析，研究人员利用相对差商法，探讨了优化空间网格结构的方法，希望对相关人员有所帮助。

关键字：空间网格结构；离散变量；优化；设计空间网格

结构是建筑设计中重要的参考内容，其对提高建筑设计的质量有着重要意义。空间网格结构是一种典型的建筑空间离散杆系结构，随着人们审美眼光的提高，对建筑设计提出了更高的要求，设计人员必须拓宽自己的知识面，这样才能不断优化建筑空间，才能提高用户的满意度。基于离散变量的优化空间网格结构设计，不但包括尺寸、形状的优化，还包括对空间布局以及拓扑的优化。本文对空间网格结构基于离散变量的优化设计进行了介绍，以供参考。

一、空间网格结构优化设计的具体内容空间网格结构在建筑设计中，有着广泛的应用空间，优化网格空间结构的过程中，相关技术人员需要从四个方面入手，分别是空间网格结构的尺寸、形状、布局以及拓扑。空间网格结构的优化是一项复杂的工作，工作人员需要做好准备与细节工作，才能提高优化的质量，才能更好的满足现代社会人们对空间结构优化效果的要求。

1、尺寸优化尺寸优化是空间网格结构的基础工作，在优化设计的过程中，相关设计人员需要对工程连续变量进行处理，还需要在一定基础法则下，对空间进行优化控制，这样才能使工程设计符合实际需求。在我国空间网格结构优化设计工作中，设计单位为了达到优化效果的要求，采用了离散技术，这种方法对空间网格尺寸的优化与调整有着一定帮助。现代社会中，对空间结构的优化质量以及视觉效果要求越来越高，设计人员必须结合实际，改进优化方法，还要借鉴国外先进的经验，这样才能提高我国空间网格结构优化的质量。

2、形状优化形状优化对空间网格结构设计的质量有着较大影响，其主要是通过改变空间网格结构的节点坐标，达到优化形状的目的。形状优化属于宏观变量调整，设计人员需要了解空间网格结构曲面形状特点，还要掌握优化设计的要点，这样才能满足工程设计的要求。优化空间网格结构，具有较强的实用价值，其可以降低工程设计的变量参数，还可以减低设计师分析量，有助于确定最佳的优化设计方法。

3、布局优化布局优化指的是，设计人员在优化空间网格结构设计时，需要对空间形状以及拓扑进行重新考虑，需要改变整个空间的布局，其属于解决设计优化更高层的问题，所以，做好布局优化工作，需要了解形状与拓扑等设计内容，三者具有一定的关联性，只有处理好三者的关系，才能提高空间网格结构的质量。

4、拓扑优化拓扑优化需要改变空间节点的连接方式，设计人员根据相关要求，对空间网格结构的各个节点进行重新连接与固定，在这项工作进行前，设计人员首先需要确定连接的方法，针对不同的空间结构特征，设计人员需要结合实际选择最佳的杆件连接方式，这项工作需要建立在离散变量组合的基础上，而且对空间布局优化也有着一定影响，设计人员一定要提高对这项工作的重视程度。

二、空间网格结构离散变量优化设计的数字模型所谓的数字模型也就是指人们通过数字符号、数学逻辑和理解能力来对具体存在的问题进行抽象分析。而优化设计中的数字模型则是对空间网格结构优化设计中存在的各个主要因素的内在联系情况，通过数学分析的形式将其表现出来。建立一个正确的数学模型通常要满足如下两个条件:(1)这个数学模型能在特定条件下准确地。和可靠地说明设计问题所要达到的目的、所受的限制条件以及能预测设计方案的变化、估计结果的可靠性等。(2)数学模型要容易处理,即计算过程要简化,但又要有一定的计算精度。

建立数学模型的基本步骤是:(1)先对设计问题加以仔细的研究,抓住问题的本质特征,了解传统所用的设计计算方法,然后研究选用适当的数学、物理和力学的分析方法与计算方法;(2)选择出对设计本质问题有关的、对结果影响最重要的因素,确定出哪些参数取为常量、哪些参数定为设计变量,按照所要达到的设计基本要求,建立一个初步的数学模型;(3)将初步的数学模型和设计问题加以比较(通过函数值),若不能精确表达设计问题,即用逐步逼近的方式修正模型;(4)当数学模型的数学表达式复杂而不宜数值计算时,需采用近似计算方法进行简化,并要能对其误差值有一个正确的估计。

三、相对差商法在离散变量的优化设计问题中，由于离散变量的特点，优化设计过程只需在有限的离散片进行搜索，无需在可行域的无穷多个点进行搜索。与连续变量相比，这是离散变量优化设计的一个特点，也是一个优势。利用这一优势，与连续变量优化设计中根据函数梯度确定搜索方向的思想结合起来，沿该方向在离散变量集合中只搜索有限个离散点。在整个优化过程中，逐步调整搜索方向，逐步搜索，直至收敛到最优点。这就是相对差商法的基本思想。

采用相对差商法进行优化设计的迭代步骤如下:(1)将离散变量X1（i=1，2，…，1）按目标函数的升序排列，形成离散变量集合A，在一定范围内，目标函数和约束分别满足递增和递减条件。集合A实际就是离散变量的递增集合。

(2)各设计变量x1均取其在于A中的第一个离散值，这时目标函数是最小，但设计点进常是不可行的。

(3)检查各约束。若约束全部满足，进行分支搜索，停止迭代，优化结束。x即为近似最先解。

(4)计算B的值。应用相对差商法的前提条件是必需保证目标函数单调递增和约束函数的单调递减的恒质。在工程应用中，这一点是比较容易保证的。当约束函数的单调性不能保证时，应用该方泛求得的解精度会有所降低。然而，我们通过相关的数据分析，对该方法的进行的数值试验表明，即使约束函数的车调性不太严格时，解的精度也可以满足工程设计的要求。可见随着设计变量的增加，结构重分析的次数呈二次方增长。当设计变量规模比较大时，相应每一次结构重分析的运算量也较大，这样相对差商法的求解效率就很低。但是，相对差请法对于中小规模的优化设计问题还是相当有效的。

从设计变量的角度来看，可将空间网格结构的优化设计划分为四个层次，即截面尺寸优化、形状优化、拓扑优化和布局优化，而离散变量的优化设计是以上四类优化问题的重要玫论基础。本文从离散变量优化设计理论出发，分析了空间网格结构的离散变量结构优化问题配特点，同时建立相应的数学模型。

四、结语空间网格结构随着建筑行业的发展也在不断的变化，随着人们生活水平的提高，对建筑空间设计的质量要求越来越高，设计人员在基于离散变量的条件下，需要对空间网格结构节点进行重新的组合、连接与固定，这可以提高空间结构的优化效果，也可以增加建筑外形的美观性，有助于满足人们对空间美观性的要求。基于离散变量的空间网格结构优化设计，可以增强空间结构的功能，有助于促进建筑行业的不断发展，设计人员通过引进先进的技术，可以使空间结构优化更加精确，从而提升我国空间网格结构优化设计的水平。

参考文献[1]郦亮,孙仁范,葛心,牟在根.空间网格结构优化设计的模糊判决方法研究[J].空间结构.2005(01)[2]李明,陈扬骥,李宪立.现代预应力技术在我国空间网格结构中的应用与发展[J].海威姆预应力技术.2001(04)[3]胡柳明.空间网格结构的稳定性极限承力和其合理形体的研究获国家教委一等奖[J].河海科技进展.1991(01)