简介：在证明线段成比例或者解决与比例线段有关的问题时，常借助已知条件中的相等线段，或利用题目中隐含的相等线段(或相等的线段比即“中间比”)，合理更换，巧妙转移，使问题解决的思路突出，起到“柳暗花明”的效果．本文通过几道例题的简析，让同学们体验一下．“偷梁换柱”的妙处．

简介：内容摘要：“线面垂直”问题是高中数学《立体几何》部分的重点内容，学生学习了点线面位置关系之后，在空间中要对具体的线面特殊位置关系进行判定，“平行”和“垂直”是空间中直线和平面的特殊的位置关系。学生在学习过线面垂直的判定定理之后，具体到做题时，会有一些直线之间的关系不太好寻找，从而没法利用判定定理。本文通过具体的问题，提出巧解这类的问题的方法，希望可以帮助学生解决做题中的困难。

简介：专题策划：巧解立体几何题得满分编者按：平时在与高三学生通过面对面、电话、网络、信件交流时得知，立体几何解答题在高考试卷中属于中等难度的题目，平时练习的立体几何解答题的难度稍高于高考中的立体几何解答题的难度．因此高考中的立体几何解答题很容易得满分．

简介：例1正数a、b、c、A、B、C满足条件a+A=b+B=c+C=k.证明:aB+bC+cA≤k~2.(第21届全苏数学竞赛)例2若x、y、z∈(0,1),则x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1.(第15届全俄数学竞赛)以上两题,许多刊物已给出多种证明.本文用构造图形的方法再证之.

简介：北师大版初中义务教育数学教科书（第九册）用构造法证明了勾股定理的逆定理，方法经典、不失巧妙（文[1]作了详细叙述），但所构造的新图形显得有些突如其来，给学生的感觉是“太难想到了”；文[1]用反证法来证明，也非常简洁，但反证法需要较强的逻辑思维能力，这对初中阶段的学生来说是较难适应的，更何况应用反证法的前提是“正难则反”．

简介：

简介：《普通高中课程标准（实验）》选修系列4—5专题“不等式选讲”第二讲例题1：

简介：摘要在向量学习中，经常会涉及到三角形的几心——重心、外心、垂心、内心等。尤其以三角形的内心最难，因为对三角形内心的处理手段较为单一，不易计算。本文探究了一个定理的推广——“奔驰定理”

简介：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．这是三角形的一条很重要的性质．在几何证题中，若遇有线段的中点时，常要取中点，作中位线，运用中位线定理，实现线段或角的转移，从而迅速找到解题途径，直观易懂，简捷明快．

简介：

简介：题已知△ABC的三个顶点A,B,C对应的复数分别是z1,z2,z3若（z2-z1）/（z3-z1）

简介：

简介：在新教材向量部分的知识中，有一些向量不等式，例如：设a，b为两个非零向量，则有三角不等式：

简介：创造性思维是新课标下的教学理念．以线段中点为背景的几何问题，把中线倍延，再通过构造全等三角形或平行四边形，可使问题轻取巧夺，迎刃而解．

简介：文[1]给出了以下题目的一个简证．笔者经过思考，给出另一种巧证供大家参考．

简介：题目已知25cosA+5sinB+tanC=0,且sin~2月—4cosAtanC=0,求证:tanC=25cosA.解法1:由题设条件得:25cosA+tanC=—5sinB,25cosAtanC=(25)/4sin~2B.

简介：

简介：题目如图1，在△ABC中，∠ABC=60°,

简介：数形结合是初中数学重要的思想方法,它是数与形的有机结合.这种数与形的转化,其实质就是思维方式的转变与突破,是由＂线＂思维向＂面＂思维甚至向＂立体＂的空间思维的跨越.通过对＂形＂的研究,能有效地解决＂数＂的问题,同时＂形＂更能直观形象揭示＂数＂的内在规律.下面就两道不等式的证明题与大家共享数形给合解题之妙.

简介：在解几何问题时，以线段中点为背景的几何题，把中线倍延，再通过构造全等三角形成平行四边形，可使问题轻取巧夺，迎刃而解。